《电动力学导论(英文注释版・原书第4版)》大卫・J. | PDF下载|ePub下载

电动力学导论(英文注释版・原书第4版) 本书特色

适读人群 ：作为高等学校物理专业低年级学生学习电动力学课程的教材或参考书，也可作为电子、材料、通信等专业高年级学生的教学参考书关于本书 电动力学是什么？它如何融入物理的一般框架中？ 力学的四个范畴 在下表中我描绘出力学的四大领域： 经典力学 （牛顿） 量子力学 （玻尔、海森伯、薛定谔等） 狭义相对论 （爱因斯坦） 量子场理论 （狄拉克、泡利、费曼、史温格等） 牛顿力学在大多数的“日常生活”中是正确的，但是对高速（接近光速）运动的物体，它是不正确的，必须用狭义相对论（由爱因斯坦在1905年建立）代替；对非常小（接近原子尺寸）的物体，牛顿力学因另外的原因失效，而由量子力学（由玻尔、薛定谔、海森伯及许多其他人在1920年左右发展起来的）取代。对非常快又非常小的物体（在现代粒子物理学中非常普遍），需要发展相对论与量子理论结合的力学，这个相对论量子力学称为量子场理论―它在20世纪30年代和40年代开始建立，但是即便是现在也不能认为它是一个完全令人满意的理论。在本书中，除了*后一章，我们完全是在经典力学的范畴，尽管电动力学可以非常简单地拓展到其他三个范畴。（事实上，电动力学在大部分方面的内容自动地与相对论相容，这是历史上相对论发展的主要动力。） 四种类型的力 力学告诉我们，当一个系统受到一个给定的力作用时，它是如何变化的。已知自然界中仅有四种基本力（到目前为止），我把它们按强度逐渐减弱的顺序列出： 1强力 2电磁力 3弱力 4引力 这张单子的简洁可能会让你大吃一惊。摩擦力在哪儿？保持你不从地板掉下去的“支撑力”在哪儿？分子结合在一起的化学力在哪儿？两个相互碰撞的台球的碰撞力又是什么？答案是，所有这些力都是电磁力。的确，毫不夸张地说，我们生活在一个电磁世界里，在日常生活中所经历的几乎每一种力，除了重力，都是源自电磁力。 把原子核内质子和中子结合在一起的力是强力（strong forces），它的作用距离非常之短，尽管它们的强度是电磁力的100倍，但我们无法“感觉到”它们。与辐射衰变有关的弱力（weak forces）不仅作用距离短，也比电磁力弱得多。至于引力，更是极其微弱（与其他力相比），所以除非质量巨大（比如地球和太阳），否则我们也很难注意到它。两个电子间的静电排斥力是其之间相互引力的1042倍，如果原子是靠引力（代替电磁力）结合在一起的，那么一个氢原子就会比已知宇宙还大得多。 电磁力不仅是支配我们日常生活中的统治力，也是目前唯一被完全了解的力。当然，我们也有引力的经典理论（牛顿的万有引力定律）和相对论理论（爱因斯坦的广义相对论），但是至今没有令人满意的引力量子理论（虽然很多人在探讨它）。现今，关于弱相互作用，已经建立了非常成功（有点繁杂）的理论；对于强相互作用，也有引人注目的候选理论（称为色动力学，chromodynamics）。所有这些理论都是从电动力学中获得灵感和启发的，目前还没有一个理论能够得到结论性的实验验证。因此，电动力学，一个完美和成功的理论，已经成为物理学家的一种范式：一种其他理论效仿的理想模型。 经典电动力学的定律是由富兰克林、库仑、安培、法拉第以及其他的科学家们零零碎碎地发现的，但是詹姆斯·克拉克·麦克斯韦完成了*后工作，把它统一成一个完美紧凑的形式。这个理论至今已经有150年的历史了。 物理理论的统一 起初，电学（electricity）和磁学（magnetism）是完全独立的学科。电学研究的是玻璃棒、猫皮、验电球、电池、电流、电解和电灯；而磁学研究的是磁棒、铁填充物、指南针和地磁极。但是，在1820年奥斯特注意到电流可以使一个磁针偏转。很快，安培正确地推测出所有的磁现象都应归结于电荷的运动。随后， 1831年法拉第发现了运动的磁体可产生电流。在麦克斯韦和洛伦兹对理论进行*后完善时，电学和磁学已经完全交织在一起。不能再认为它们是分割的事物，而是同一个事物的两个不同方面：电磁学（electromagnetism）。 法拉第推测光在本质上也是电的，麦克斯韦理论为这个假设提供了惊人的证据。很快，光学―有关透镜、面镜、棱镜、干涉和衍射的研究―也并入了电磁学。赫兹在1888年提出了对麦克斯韦理论的决定性实验证实，他这样说：“光和电之间的联系现在已经建立……在每一个火焰中，在每一个发光粒子中，我们看到一个电过程……因此，电的领域延伸到了整个自然界，它甚至密切地影响着我们自己：我们感知到我们拥有……一个电的器官―眼睛。” 到了1900年，物理学的三大分支―电学、磁学和光学―合并成了一个单一的理论。（很快就发现，可见光在电磁辐射的光谱中只是一个很小的“窗口”，光谱从无线电波到微波、红外线和紫外线，再到X射线和γ射线。） 爱因斯坦渴望有个进一步的统一理论，希望能像19世纪电和磁那样来统一引力和电磁力。他的统一场理论（unified field theory）并不特别成功，但近年来，同样的推动力催生了一系列越来越雄心勃勃（推测性的）的统一方案，从20世纪60年代开始，格拉肖、温伯格和萨拉姆的弱电理论（electroweak）将弱力和电磁力结合在一起，发展到80年代的超弦理论（superstring，根据其支持者的说法，它将所有四种力整合在一个“终极理论”中）。在这个层次结构中的每一步，数学上的困难都在增加，启发性猜想和实验验证之间的差距也不断扩大；然而，毫无疑问，由电动力学引发的力的统一理论已成为物理学发展中的一个重要课题。 电动力学的场形式 电磁学理论希望解决的基本问题是：我在这里举起了一堆电荷（也许会把它们晃来晃去），那么对另外地方上的一些电荷，会发生什么？经典的解采用场论（field theory）的形式：我们说电荷周围的空间被电场和磁场（电荷的电磁“气味”）所充满。第二个电荷，在这些电场的存在下，会产生一个力；然后，电场把一个电荷的影响传递给另一个电荷―场是相互作用的媒介。 当一个电荷加速运动时，部分场从它自身“分离”，在某种意义上，它以光速传播，携带有能量、动量和角动量，我们称之为电磁辐射（electromagnetic radiation）。它的存在使（如果不是强迫的话）我们将场视为独立的动力学实体，每一点都像原子或棒球一样“真实”。因此，我们的兴趣从电荷间作用力的研究转向电场本身的理论。但是产生一个电磁场需要一个电荷，而探测一个电磁场需要另一个电荷，所以我们*好先回顾一下电荷的基本性质。 电荷 1电荷有两种，我们称之为“正电荷”和“负电荷”，因为它们的影响往往是相互抵消的（如果在同一点上有电荷+q和 q，从电的角度来说，这和在那里没有电荷是一样的）。这似乎太明显，不值得评论，但我鼓励你考虑其他可能性：如果有8或10种不同的电荷？（事实上，在色动力学中，与电荷类似的量有三个，每一个量都可能是正的或负的。）或者，如果这两种方法都没有相互抵消呢？不寻常的事实是，正电荷和负电荷在体积物质中以完全相等的数量出现，精确到惊人的程度，因此它们的影响几乎完全被抵消。如果不是这样的话，我们会受到巨大的压力：如果正负电荷仅有1/1010没有被相互抵消，一个土豆会剧烈爆炸。 2电荷是守恒的：它不能被创造或摧毁，因为现在的东西一直存在。（正电荷可以“湮灭”相等的负电荷，但正电荷不能简单地自行消失，必须有东西吸收电荷。）所以宇宙的总电荷一直是固定的。这叫作电荷的整体守恒。实际上，我可以表述得更强烈一些：电荷的整体守恒将允许电荷在纽约消失，并立即在旧金山重新出现（这不会影响总数），但我们知道这不会发生。如果是在纽约，它去了旧金山，那么它一定是沿着一条连续的路径从一个地方到另一个地方。这叫作电荷的局域守恒。稍后我们将了解如何表示电荷局域守恒的精确数学定律，称为连续性方程（continuity equation）。 3电荷是量子化的。虽然经典电动力学中没有要求是这样的，事实上，电荷是以离散的整数块状形式出现的―基本电荷单位的倍数。如果我们把质子上的电荷称为+e，那么电子携带电荷 e；中子电荷为零；π介子+e，0和 e；碳核+6e；等等（从来没有 7392e，甚至1/2e） 一。这个基本的电荷单位非常小，所以实际中通常可以完全忽略量子化。水也“真的”是由离散的团块（分子）组成的；然而，如果我们处理的是相当大量的水，我们可以把它当作一种连续的液体。事实上，这更接近麦克斯韦本人的观点，他对电子和质子一无所知，一定是把电荷想象成一种“胶状物”，可以分成任何大小的部分，随意涂抹。 单位制 电动力学的研究被使用不同的单位制所困扰，有时使得物理学家们之间难以交流。这个问题远比力学更糟糕，尼安德特人仍然使用磅和英尺；在力学中，至少所有的方程式看起来都一样，不管被测量量的单位是什么。牛顿第二定律仍然是F = ma，不管是英尺-磅-秒，千克-米-秒，还是别的什么单位。但在电磁学中情况并非如此，库仑定律可能以以下不同的形式出现： 在常用的单位制中，*常用的两种是高斯（cgs）制和SI（mks）制。基本粒子理论家倾向于第三种体系：哈维西德-洛伦兹（Heaviside-Lorentz）制。尽管高斯制具有简洁的理论优点，但大多数教授本科生的教师更喜欢国际单位制（SI），我想是因为他们采用了熟悉的常用单位（伏特、安培和瓦特）。因此，在这本书中，我使用了国际单位制。附录C提供了一个将主要结果转换成高斯单位制的“字典”。