《数学文化-第2版》薛有才 | PDF下载|ePub下载

第2版前言

第1版前言

序言――数学与数学文化

第1章古代西方数学与欧氏几何

1��1原始文明中的数学

1��2几何学的诞生与经验数学

1��3古希腊数学与数学演绎法、数学抽象法

1��4欧几里得的《几何原本》及其文化意义

思考题

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第2章中国古代数学与《九章算术》

2��1中国古代文化中的数学

2��2《九章算术》及其对中国古代数学的影响

*2��3中西数学文化的比较与思考

*2��4关于数学文化史

思考题

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第3章数的历史

3��1数的初始发展阶段

3��2复数及其文化意义

3��3数的现代发展

3��4数的本质的哲学探讨


思考题

第4章现、当代中国数学文化史

4��1现代中国数学史简介

4��2当代中国几项数学成果及其代表人物

思考题

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第5章解析几何的思想方法与意义





数 学 文 化







目录




5��1解析几何产生的背景

5��2解析几何的建立

5��3解析几何的基本思想

思考题

第6章微积分的思想方法与意义

6��1微积分产生的背景

6��2微积分学的早期史

6��3微积分的诞生

6��4微积分学的发展

6��5微积分思想方法举例

6��6微积分的思想文化意义

思考题

第7章概率论与数理统计的思想方法与意义

7��1概率论与数理统计发展简史

7��2概率论与数理统计的基本思想

7��3概率论与数理统计的文化意义

思考题


第8章线性代数的思想方法与意义

8��1早期代数发展简史

8��2线性代数发展简史

8��3线性代数思想方法举例

8��4线性代数的思想文化意义

思考题

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第9章非欧几何与数学真理性

9��1第五公设及其研究

9��2非欧几何的诞生

9��3非欧几何的相容性

9��4非欧几何的文化意义

*9��5数学真理性的解读

思考题


第10章悖论与三次数学危机

10��1历史上的几个有名悖论

10��2三次数学危机

10��3数学危机的文化意义

思考题

第11章几个数学名题及其文化意义

11��1费马大定理

11��2哥德巴赫猜想

11��3四色猜想

11��4数学名题的文化意义

*11��5希尔伯特的23个数学问题及其影响

思考题

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第12章数学与艺术

12��1数学与音乐

12��2数学与绘画

12��3分形艺术

12��4镶嵌艺术

12��5埃舍尔艺术欣赏

思考题

第13章数学与人文社会科学

13��1数学与经济

13��2数理语言学

13��3数学与西方政治

13��4数学在创新教育中的功能分析

13��5数学与生物科学

思考题

第14章数学美

14��1数学美的特征

14��2数学方法美

*14��3数学的审美直觉性原则

思考题

*第15章数学文化观

15��1作为文化的数学对象及其存在性

15��2数学对象的形式建构

15��3无限丰富的数学世界

思考题

参考文献