《数学建模》[美] Frank R.Giordano,Maurice D.Weir,William P.Fox | PDF下载|ePub下载

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2024 年 8 月 15 日

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内容简介 · · · · · ·

数学建模是用数学方法解决各种实际问题的桥梁。本书分离散建模（第1～9章）和连续建模（第10～13章）两部分介绍了整个建模过程的原理，通过本书的学习，学生将**会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践，增强解决问题的能力。

·论证了离散动力系统，离散优化等技术对现代应用数学的发展的促进作用。

·在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究中融入个人项目和小组项目，并且包含大量的例子和习题。

·本版新增了关于图论建模的新的一章，从数学建模的角度介绍图论并鼓励学生对图论进行更深入的学习。此外，在第11章增加了有关分离变量法和线性方程的讨论。

·随书光盘中包含大学数学应用教学单元（UMAP），过去的建模竞赛试题，充满活力的跨学科应用研究课题，利用电广表格（Excel）、计算机代数系统（Maple、Mathematica、Matlab）以及图形计算器（TI）等技术的广泛的例子，住实验室环境下为学生设计的例子和习题。

本书介绍数学建模的基本思想和方法，共分两大部分：离散建模和连续建模，第4版增加了图论建模的一章，并更新了部分章节。

本书对于用于的数学知识力求深入浅出，涉及的应用领域相当广泛，适合作为高等院校相关专业的教学建模教材和参考书，也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书。

作者简介 · · · · · ·

Frank R．Giordano，毕业于美国西点军校，曾任西点军校数学系系主任，现为美国海军研究生院教授，多年来一直是美国大学生数学建模竞赛的主要组织者，也是美国大学生数学建模竞赛组委会主任。

目录 · · · · · ·

译者序
前言
光盘内容
第1章对变化进行建模
1.1 用差分方程对变化进行建模
1.2 用差分方程近似描述变化
1.3 动力系统的解法
1.4 差分方程组
第2章建模过程、比例性和几何相似性
2.1 数学模型
2.2 利用比例性进行建模
2.3 利用几何相似性进行建模
2.4 汽车的汽油里程
2.5 体重和身高、力量和灵活性
第3章模型拟合
3.1 用图形为数据拟合模型
3.2 模型拟合的解析方法
3.3 应用最小二乘准则
3.4 选择一个好模型
第4章实验建模
4.1 Chesapeake海湾的收成和其他的单项模型
4.2 高阶多项式模型
4.3 光滑化：低阶多项式模型
4.4 三阶样条模型，
第5章模拟方法建模
5.1 确定行为的模拟：曲线下的面积
5.2 随机数的生成
5.3 随机行为的模拟
5.4 存储模型：汽油与消费需求
5.5 排队模型
第6章离散概率模型
第7章离散模型的优化
第8章图论建模
第9章量纲分析和相似性
第10章函数图表构成模型
第11章用微分方程建模
第12章用微分方程组建模
第13章连续模型的优化
附录A 美国大学生数学建模竞赛试题(1985～2008)
附录B 电梯问题的模拟算法
附录C 修正单纯形法
附录D 积分方法简要复习
索引
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