《大学生理工专题导读–矢量与张量分析》(美)丹尼尔・A.弗莱施 | PDF下载|ePub下载
大学生理工专题导读–矢量与张量分析 版权信息
- 出版社：机械工业出版社
- 出版时间：2020-07-01
- ISBN：9787111655282
- 条形码：9787111655282 ; 978-7-111-65528-2
大学生理工专题导读–矢量与张量分析 内容简介
本书简明扼要、由浅入深地介绍了矢量和张量的定义、性质及运算，并结合具体应用实例帮助读者更好地理解矢量和张量，同时可以帮助读者运用矢量和张量解决实际问题。本书的主要内容：章介绍了矢量的基本定义、表示方法；第2章介绍了矢量的运算，包括乘法和求导运算；第3章介绍了矢量在斜面运动、曲线运动、电场及磁场中的具体应用；第4章介绍了不同类型的矢量分量及矢量在坐标系之间的变换，为介绍张量做好准备；第5章介绍了张量的定义、表示方法及张量运算；第6章介绍了张量在力学、电磁学和广义相对论中的具体应用。 本书适用于理工科的本科生和研究生，也适用于对矢量、张量及它们的应用感兴趣的读者。
大学生理工专题导读–矢量与张量分析 目录
导读
译者序
前言
致谢
第1章矢量1
1��1基本概念1
1��2笛卡儿单位矢量5
1��3矢量分量6
1��4矢量的加法与数乘运算10
1��5非笛卡儿单位矢量13
1��6基矢量19
1��7习题22
第2章矢量的运算24
2��1数量积24
2��2叉积26
2��3三重标积29
2��4三重矢积31
2��5偏导数33
2��6导数矢量40
2��7矢量微分算子42
2��8梯度43
2��9散度44
2��10旋度48
2��11拉普拉斯算子52
2��12习题58
目录第3章矢量的应用60
3��1斜面上的物体60
3��2曲线运动70
3��3电场79
3��4磁场86
3��5习题92
第4章矢量的协变与逆变分量94
4��1坐标系变换94
4��2基矢量变换102
4��3分量变换与基矢量变换106
4��4非正交坐标系107
4��5对偶基矢量109
4��6协变分量与逆变分量的求法113
4��7指标表示法118
4��8逆变量120
4��9协变量123
4��10习题126
第5章高阶张量127
5��1定义（高级）127
5��2协变、逆变和混变分量129
5��3张量的加法和减法130
5��4张量的乘法132
5��5度规张量134
5��6指标的升降142
5��7张量的导数和克里斯托费尔符号142
5��8协变导数148
5��9矢量和one-forms151
5��10习题152
第6章张量的应用154
6��1惯性张量154
6��2电磁场张量166
6��3黎曼曲率张量178
6��4习题187
进阶阅读189
译者序
前言
致谢
第1章矢量1
1��1基本概念1
1��2笛卡儿单位矢量5
1��3矢量分量6
1��4矢量的加法与数乘运算10
1��5非笛卡儿单位矢量13
1��6基矢量19
1��7习题22
第2章矢量的运算24
2��1数量积24
2��2叉积26
2��3三重标积29
2��4三重矢积31
2��5偏导数33
2��6导数矢量40
2��7矢量微分算子42
2��8梯度43
2��9散度44
2��10旋度48
2��11拉普拉斯算子52
2��12习题58
目录第3章矢量的应用60
3��1斜面上的物体60
3��2曲线运动70
3��3电场79
3��4磁场86
3��5习题92
第4章矢量的协变与逆变分量94
4��1坐标系变换94
4��2基矢量变换102
4��3分量变换与基矢量变换106
4��4非正交坐标系107
4��5对偶基矢量109
4��6协变分量与逆变分量的求法113
4��7指标表示法118
4��8逆变量120
4��9协变量123
4��10习题126
第5章高阶张量127
5��1定义（高级）127
5��2协变、逆变和混变分量129
5��3张量的加法和减法130
5��4张量的乘法132
5��5度规张量134
5��6指标的升降142
5��7张量的导数和克里斯托费尔符号142
5��8协变导数148
5��9矢量和one-forms151
5��10习题152
第6章张量的应用154
6��1惯性张量154
6��2电磁场张量166
6��3黎曼曲率张量178
6��4习题187
进阶阅读189
