《华章数学译丛凸优化教程(原书第2版)》[俄]尤里・涅斯捷罗夫（YuriiN | PDF下载|ePub下载

译者序
前言
致谢
引言
**部分黑箱优化
第1章非线性优化
1��1非线性优化引论
1��1��1问题的一般描述
1��1��2数值方法的性能
1��1��3全局优化的复杂度界
1��1��4优化领域的“身份证”
1��2无约束极小化的局部算法
1��2��1松弛和近似
1��2��2可微函数类
1��2��3梯度法
1��2��4牛顿法
1��3非线性优化中的一阶方法
1��3��1梯度法和牛顿法有何不同
1��3��2共轭梯度法
1��3��3约束极小化问题
第2章光滑凸优化
2��1光滑函数的极小化
2��1��1光滑凸函数
2��1��2函数类F∞,1L(n)的复杂度下界
2��1��3强凸函数类
2��1��4函数类S∞,1μ,L(n)的复杂度下界
2��1��5梯度法
2��2*优算法
2��2��1估计序列
2��2��2降低梯度的范数
2��2��3凸集
2��2��4梯度映射
2��2��5简单集上的极小化问题
2��3具有光滑分量的极小化问题
2��3��1极小极大问题
2��3��2梯度映射
2��3��3极小极大问题的极小化方法
2��3��4带有函数约束的优化问题
2��3��5约束极小化问题的算法
第3章非光滑凸优化
3��1一般凸函数
3��1��1动机和定义
3��1��2凸函数运算
3��1��3连续性和可微性
3��1��4分离定理
3��1��5次梯度
3��1��6次梯度计算
3��1��7*优性条件
3��1��8极小极大定理
3��1��9原始对偶算法的基本要素
3��2非光滑极小化方法
3��2��1一般复杂度下界
3��2��2估计近似解性能
3��2��3次梯度算法
3��2��4函数约束的极小化问题
3��2��5*优拉格朗日乘子的近似
3��2��6强凸函数
3��2��7有限维问题的复杂度界
3��2��8割平面算法
3��3完整数据的算法
3��3��1目标函数的非光滑模型
3��3��2Kelley算法
3��3��3水平集法
3��3��4约束极小化问题
第4章二阶算法
4��1牛顿法的三次正则化
4��1��1二次逼近的三次正则化
4��1��2一般收敛性结果
4��1��3具体问题类的全局效率界
4��1��4实现问题
4��1��5全局复杂度界
4��2加速的三次牛顿法
4��2��1实向量空间
4��2��2一致凸函数
4��2��3牛顿迭代的三次正则化
4��2��4一个加速算法
4��2��5二阶算法的全局非退化性
4��2��6极小化强凸函数
4��2��7伪加速
4��2��8降低梯度的范数
4��2��9非退化问题的复杂度
4��3*优二阶算法
4��3��1复杂度下界
4��3��2一个概念性*优算法
4��3��3搜索过程的复杂度
4��4修正的高斯牛顿法
4��4��1高斯牛顿迭代的二次正则化
4��4��2修正的高斯牛顿过程
4��4��3全局收敛速率
4��4��4讨论
第二部分结构优化
第5章多项式时间内点法
5��1自和谐函数
5��1��1凸优化中的黑箱概念
5��1��2牛顿法实际上做什么
5��1��3自和谐函数的定义
5��1��4主要不等式
5��1��5自和谐性和Fenchel对偶
5��2自和谐函数极小化
5��2��1牛顿法的局部收敛性
5��2��2路径跟踪算法
5��2��3强凸函数极小化
5��3自和谐障碍函数
5��3��1研究动机
5��3��2自和谐障碍函数的定义
5��3��3主要不等式
5��3��4路径跟踪算法
5��3��5确定解析中心
5��3��6函数约束问题
5��4显式结构问题的应用
5��4��1自和谐障碍函数参数的下界
5��4��2上界：通用障碍函数和极集
5��4��3线性和二次优化
5��4��4半定优化
5��4��5极端椭球
5��4��6构造凸集的自和谐障碍函数
5��4��7自和谐障碍函数的例子
5��4��8可分优化
5��4��9极小化算法的选择
第6章目标函数的原始对偶模型
6��1目标函数显式模型的光滑化
6��1��1不可微函数的光滑近似
6��1��2目标函数的极小极大模型
6��1��3合成极小化问题的快速梯度法
6��1��4应用实例
6��1��5算法实现的讨论
6��2非光滑凸优化的过间隙技术
6��2��1原始对偶问题的结构
6��2��2过间隙条件
6��2��3收敛性分析
6��2��4极小化强凸函数
6��3半定优化中的光滑化技术
6��3��1光滑化特征值的对称函数
6��3��2极小化对称矩阵的*大特征值
6��4目标函数的局部模型极小化
6��4��1Oracle线性优化
6��4��2合成目标函数的条件梯度算法
6��4��3收缩型条件梯度
6��4��4原始对偶解的计算
6��4��5合成项的强凸性
6��4��6极小化二次模型
第7章相对尺度优化
7��1目标函数的齐次模型
7��1��1圆锥无约束极小化问题
7��1��2次梯度近似算法
7��1��3问题结构的直接使用
7��1��4应用实例
7��2凸集的近似
7��2��1计算近似椭球
7��2��2极小化线性函数的*大绝对值
7��2��3具有非负元素的双线性矩阵博弈
7��2��4极小化对称矩阵的谱半径
7��3障碍函数次梯度算法
7��3��1自和谐障碍函数的光滑化
7��3��2障碍函数次梯度法
7��3��3正凹函数极大化
7��3��4应用
7��3��5随机规划的替代――在线优化
7��4混合精度优化
7��4��1严格正函数
7��4��2拟牛顿法
7��4��3近似解的解释
附录A求解一些辅助优化问题
参考文献评注
参考文献
索引