《弹性力学及有限元》李世芸 | PDF下载|ePub下载

前言
第1篇弹性力学及有限元
第1章绪论
1��1弹性力学的内容
1��2弹性力学的基本假设和解题基本方法
1��3有限元的发展简况
1��4有限元法的基本思路和求解方法
1��4��1有限元法的基本思路
1��4��2有限元法的求解步骤
1��4��3有限元法的优缺点
1��5通用有限元软件结构简介
参考文献
第2章弹性力学基本方程
2��1弹性力学的基本假设和基本概念
2��1��1弹性力学的基本假设
2��1��2弹性力学的几个基本概念
2��2弹性力学基本方程
2��2��1静力平衡方程和剪应力互等定理
2��2��2力的边界条件
2��2��3应力状态分析
2��2��4几何方程及应变协调方程
2��2��5物理方程（广义胡克（Hooke）定律）――应力与应变的关系
2��2��6弹性力学问题的解题方法
2��2��7平面应力问题和平面应变问题
2��2��8弹性体的位能
2��2��9虚位移原理与*小位能原理
2��3强度理论概述
习题
参考文献
第3章平面问题有限元法
3��13节点三角形单元的有限元方程
3��1��13节点三角形单元的位移函数和形函数
3��1��23节点三角形单元的应变和应力
3��1��33节点三角形单元的基本方程――节点力与节点位移的关系
3��1��43节点三角形单元刚度矩阵的性质及力学意义
3��1��5非节点载荷的移置
3��1��6总体刚度矩阵的建立与分析
3��1��7边界约束条件的处理
3��1��8支反力的计算
3��1��9主应力、主方向的确定及计算结果的整理
3��1��10平面问题有限元法举例
3��24节点矩形单元
3��2��14节点矩形单元的位移函数
3��2��24节点矩形单元的应变与应力
3��2��34节点矩形单元的刚度矩阵和基本方程
3��2��4非节点载荷的移置
3��2��5总体有限元基本方程和总体刚度矩阵的建立
3��36节点三角形单元
3��3��16节点三角形单元的面积坐标
3��3��26节点三角形单元的位移函数和形函数
3��3��36节点三角形单元的应变与应力
3��3��46节点三角形单元的刚度矩阵和基本方程
3��3��5非节点载荷的移置
3��3��6总体有限元基本方程和总体刚度矩阵的建立
3��4平面等参元简介
3��4��14节点任意四边形单元的位移函数和形函数
3��4��2二维等参单元的数学分析
3��4��3二维等参元的应变、应力、刚度矩阵和等效节点力
3��4��48节点四边形等参元
3��5高斯数值积分简介
3��5��1一维高斯积分
3��5��2二维和三维高斯积分
3��6平面单元精度的比较
习题
参考文献
第4章轴对称问题有限元法简介
4��1轴对称问题的基本概念和基本方程
4��2轴对称三角形单元
4��2��1轴对称3节点三角形单元的含义
4��2��2位移函数
4��2��3单元的应变和应力
4��2��4单元的基本方程――节点力与节点位移间的关系
4��2��5单元的刚度矩阵
4��2��6非节点载荷的移置
4��2��7单元的集合
4��2��8应变、应力分量的计算
习题
参考文献
第5章空间问题有限元法
5��1引言
5��24节点四面体单元
5��2��14节点四面体单元的位移函数和形函数
5��2��24节点四面体单元的应变和应力
5��2��34节点四面体单元的基本方程和刚度矩阵
5��2��44节点四面体单元非节点载荷的移置
5��2��5总体有限元基本方程和总体刚度矩阵的建立
5��310节点四面体单元
5��3��1四面体单元的体积坐标
5��3��210节点四面体单元的位移函数和形函数
5��3��310节点四面体单元的应变和应力
5��3��410节点四面体单元的基本方程和刚度矩阵
5��3��54节点48自由度四面体单元简介
5��48节点六面体单元
5��4��18节点六面体单元的位移函数和形函数
5��4��28节点六面体单元的应变和应力
5��4��38节点六面体单元的基本方程和刚度矩阵
5��4��4非节点载荷的移置方法
5��520节点六面体单元
5��5��120节点六面体单元的位移函数和形函数
5��5��220节点六面体单元的应变和应力
5��5��320节点六面体单元的基本方程和刚度矩阵
5��6空间单元精度的比较
5��7空间问题等参元简介
5��7��1空间问题等参元的数学分析
5��7��2六面体等参元简介
5��7��3四面体等参元简介
习题
参考文献
第6章杆单元和梁单元简介
6��1杆单元简介
6��1��1一维杆单元
6��1��2平面杆单元
6��1��3空间杆单元
6��2梁单元简介
6��2��1与坐标轴平行的平面梁单元
6��2��2平面梁单元
6��2��3空间梁单元
习题
参考文献
第7章板单元和壳单元简介
7��1薄板的基本方程
7��1��1薄板的基本假设
7��1��2薄板的位移函数
7��1��3薄板的应变分量和曲率
7��1��4薄板的应力分量
7��1��5薄板的内力矩
7��2矩形板单元简介
7��2��1矩形板单元的位移函数
7��2��2矩形板单元的应变
7��2��3矩形板单元的应力
7��2��4矩形板单元的刚度矩阵
7��2��5矩形板单元的等效节点力
7��3三角形板单元简介
7��3��1三角形板单元的位移函数
7��3��2三角形板单元的应变、应力和刚度矩阵
7��4壳单元简介
7��4��1壳单元与板单元的区别
7��4��2三角形壳单元
7��5结构单元与实体单元的连接简介
7��5��1位移约束方程
7��5��2结构单元与实体单元的连接
习题
参考文献
第8章结构动力学问题有限元法
8��1动力学有限元方程
8��2质量矩阵和阻尼矩阵
8��2��1质量矩阵
8��2��2阻尼矩阵
8��3无阻尼自由振动特征值问题的求解