《代数-(原书第2版)》(美)阿廷 | PDF下载|ePub下载

译者序
前言
记号
**章　矩阵
　**节　基本运算
　第二节　行约简
　第三节　矩阵的转置
　第四节　行列式
　第五节　置换
　第六节　行列式的其他公式
　练习
第二章　群
　**节　合成法则
　第二节　群与子群
　第三节　整数加群的子群
　第四节　循环群
　第五节　同态
　第六节　同构
　第七节　等价关系和划分
　第八节　陪集
　第九节　模算术
　第十节　对应定理
　第十一节　积群
　第十二节　商群
　练习
第三章　向量空间
　**节　rn的子空间
　第二节　域
　第三节　向量空间
　第四节　基和维数
　第五节　用基计算
　第六节　直和
　第七节　无限维空间
　练习
第四章　线性算子
　**节　维数公式
　第二节　线性变换的矩阵
　第三节　线性算子
　第四节　特征向量
　第五节　特征多项式
　第六节　三角形与对角形
　第七节　若尔当形
　练习
第五章　线性算子的应用
　**节　正交矩阵与旋转
　第二节　连续性的使用
　第三节　微分方程组
　第四节　矩阵指数
　练习
第六章　对称
　**节　平面图形的对称
　第二节　等距
　第三节　平面的等距
　第四节　平面上正交算子的有限群
　第五节　离散等距群
　第六节　平面晶体群
　第七节　抽象对称：群作用
　第八节　对陪集的作用
　第九节　计数公式
　第十节　在子集上的作用
　第十一节　置换表示
　第十二节　旋转群的有限子群
　练习
第七章　群论的进一步讨论
　**节　凯莱定理
　第二节　类方程
　第三节　p-群
　第四节　二十面体群的类方程
　第五节　对称群里的共轭
　第六节　正规化子
　第七节　西罗定理
　第八节　12阶群
　第九节　自由群
　第十节　生成元与关系
　第十一节　托德考克斯特算法
　练习
第八章　双线性型
　**节　双线性型
　第二节　对称型
　第三节　埃尔米特型
　第四节　正交性
　第五节　欧几里得空间与埃尔米特空间
　第六节　谱定理
　第七节　圆锥曲线与二次曲面
　第八节　斜对称型
　第九节　小结
　练习
第九章　线性群
　**节　典型群
　第二节　插曲：球面
　第三节　特殊酉群
　第四节　旋转群
　第五节　单参数群
　第六节　李代数
　第七节　群的平移
　第八节　sl2的正规子群
　练习
第十章　群表示
　**节　定义
　第二节　既约表示
　第三节　酉表示
　第四节　特征标
　第五节　1维特征标
　第六节　正则表示
　第七节　舒尔引理
　第八节　正交关系的证明
　第九节　su2的表示
　练习
第十一章　环
　**节　环的定义
　第二节　多项式环
　第三节　同态与理想
　第四节　商环
　第五节　元素的添加
　第六节　积环
　第七节　分式
　第八节　极大理想
　第九节　代数几何
　练习
第十二章　因子分解
　**节　整数的因子分解
　第二节　唯一分解整环
　第三节　高斯引理
　第四节　整多项式的分解
　第五节　高斯素数
　练习
第十三章　二次数域
　**节　代数整数
　第二节　分解代数整数
　第三节　z［－5］中的理想
　第四节　理想的乘法
　第五节　分解理想
　第六节　素理想与素整数
　第七节　理想类
　第八节　计算类群
　第九节　实二次域
　第十节　关于格
　练习
第十四章　环中的线性代数
　**节　模
　第二节　自由模
　第三节　恒等式
　第四节　整数矩阵的对角化
　第五节　生成元和关系
　第六节　诺特环
　第七节　阿贝尔群的结构
　第八节　对线性算子的应用
　第九节　多变量多项式环
　练习
第十五章　域
　**节　域的例子
　第二节　代数元与超越元
　第三节　扩域的次数
　第四节　求既约多项式
　第五节　尺规作图
　第六节　添加根
　第七节　有限域
　第八节　本原元
　第九节　函数域
　第十节　代数基本定理
　练习
第十六章　伽罗瓦理论
　**节　对称函数
　第二节　判别式
　第三节　分裂域
　第四节　域扩张的同构
　第五节　固定域
　第六节　伽罗瓦扩张
　第七节　主要定理
　第八节　三次方程
　第九节　四次方程
　第十节　单位根
　第十一节　库默尔扩张
　第十二节　五次方程
　练习
附录　背景材料
参考文献
索引